Hiçbir bilgiye aldırmadan direkt olarak fonksiyonu çizersek ve yerel min maxlara bakarsak bu tamamen bır y=sinx fonksiyonunun türevinin grafiğidir.
Ama fevri davranmayıp çözelim;
f′(x)={2x−a,x>0−a,x=0a−2x,x<0 integralini alalım;
f(x)={x2−ax+c,x>0−ax,x=0ax−x2+c,x<0
a ve c sabit sayılardır oyüzden direkt f(a+1)=a+4 oldugundan f(a)=a+3 diyemeyiz
a pozitiv oldugundan c yi bulalım;
f(a+1)=a+4=(a+1)2−a(a+1)+c olur ve
c=3 gelir
f(x)={x2−ax+3,x>0−ax,x=0ax−x2+3,x<0 olduğu belli olur.
f(−a) isteniyor a pozitiv oldugundan −a negativdir ve
f(−a)=−2a2+3 olur
f(a)=3 istenseydi 3 olurdu.