Yerçekimi kuvveti hesabı.Taktikler.

0 beğenilme 0 beğenilmeme
4,222 kez görüntülendi

Küre olan bir gezegende yaşıyorsunuz ve gezegeniniz sizi ne kadar çekiyor bunu hesaplamak istiyorsunuz, göreliliğe falan bulaşmadan temiz olarak  

$F=G\dfrac{m_1.m_2}{d^2}$  formülünden hesap yapacaksınız.($G$:Newton çekim sabiti,$d$:$m_1$ ve  $m_2$ kütleleri arasındaki mesafe(metre) )

Ölçüm 1) Küre gezegen üstündeki herhangi bir noktadaki çekim kuvvetini hesaplama.Aşırı basitmiş gibi geliyor ama "Hayır!" biraz meşakkatli .Formül birim kütlenin birbirini çekmesini veriyor ,Yeryüzünün bir noktasındaysak tam karşıt taraftaki noktadaki kütle,daha yakındaki bir kütleye nazaran bizi daha az çekecektir ve bizi çeken her kütle ,aynı zamanda birbirini çekecektir peki bu kaos içinden nasıl çıkarız? Kabul falan olmadan ,bu detayların altından nasıl kalkarız?Matematiğin hangi "derin alan"ları bize yardım eder?


Ölçüm 2) Ölçüm 1 gibi ama bence daha zor (bence),Gezegende bellir bir derinlikte bir nokta alalım bu noktanın üstündeki çekim kuvvetini nasıl hesaplayabiliriz? İçeriden nokta aldığımızdan bize yakın olan kabuk tarafı ile aramızda kalan kabuğun çekim kuvveti ayrı bir dert olacak , tabii yukardaki ölçümdeki çoğu yöntem bize burada yardım edecektir(sanıyorum)


Ölçüm 3) Ölçüm1 ve Ölçüm2 kolaydı, düzgün ve mükemmel küre üzerinde hesap yapıyorduk peki elipsoid olan , yani dünya gibi gezegenlerde nasıl yapacağız?

Araya karışmasın diye bir soru,sadece verdiğim basit formül olan "$F=G\dfrac{m_1.m_2}{d^2}$" bu formülü kullanaraktan;

İçi dolu kürede , her birim kütlenin diğerini çektiğini biliyorsak alacagımız bir keyfi noktadaki kuvveti nasıl hesaplarız? Gezegenlerin kütleleri merkezdedir kabulü tamam ama yüzeyde veya yüzeye yakındaki noktalarda da bu kabul neden geçerlidir?İspatlayalım mı?

1, Haziran, 2016 Lisans Matematik kategorisinde Anil (7,729 puan) tarafından  soruldu

Şekilleri arıyorum tam ıstedıgımı bulamadım kendım cızecegım.

Merkez dedigin, sekil olarak mi, yoksa kutle olarak mi?

Kütle.               

...