Question

$(1,3,a)$ vektörünün {${(-1,2,1), (2,1,-2)}$}vektörlerinin gerdiği uzayda olmasi icin a degeri kactir?

Comments

uzay gerılmesı nedir?

---

Determinant konusunda karsima cikti da bu soru bilmiyorum.

---

Bence sorunun kategorisini lisans yapmak daha uygun olacaktır.

---

Tamamdir hocam duzenliyorum:)

---

boyutsuz uzaya 2tane çuvaldız batırıp 3 boyutlu uzay gibi germek ise denmek istenen şey,batırmaktan kastım, bir noktaya 2 tane iğne batırın , başlangıç noktaları tek nokta olsun uçlarını sağa sola açarsanız bir uzay germesi yaparsınız(sanıyorum).

2 vektörün gerebileceği uzay'a düzlem deriz ve istenen vektör bu 2 vektörle aynı düzlemde ise birbirlerine paralel olmalıdır deriz.

---

Bu vektörler tarafından gerilen uzay demek bu vektörlerin bütün lineer kombinasyonlarının kümesi demek. Yani $x, y$ reel sayılar olmak üzere  $x(-1,2,1)+y(2,1,-2)$ vektörlerinin kümesi. Dolayısıyla, verilen vektörün bu uzayda yer alması demek $$x(-1,2,1) + y(2,1,-2)=(1,3,a)$$ eşitliğini sağlayan $x,y$ sayılarının olması demek. Bu yeteri kadar yardımcı olur mu?

---

@Ozgür çok iyi anlaşılıyor "ben tamamen saçamamışım(yorumlamaya çalıştım)".

Peki bu kombınasyon kümesini nerede kullanabiliriz?ne işe yarıyor? burada sadece bir tanım ve tanımın gerektırdıgı şekilde sayıları yerine koymak gibi anlıyorum.

---

Sorduğun soru "lineer cebir ne işe yarıyor?". Bunu seneye öğreneceksin sanırım. 

---

Çok canınızı sıkmayacaksa gerçekten merak ediyorum "lineer cebir ne işe yarıyor?" Ali hocanın vıdyolarına baktım ama hep halkalardan bahsedilmiş gerçekten ilk defa gördüm ,lineer dersleri alırken daha bilinçli ögrenmek için soruyorum.Umarım matköyüne gelebilirim ve çoğu şeye bir bilinç katarım(merakımdan dolayı köyden bile atabilirler hatta bir söz çıkar, merak edeni 9 köyden kovarlar vs.vs. ) :)

---

@Ozgur evet yardimci oldu, $a=-1$ olmasi gerekiyormus, tesekkur ederim.

---

Bu yardimci olmadi mi, Emel? $$x(-1,2,1) + y(2,1,-2)=(1,3,a).$$

---

Oldu hocam -1 cevap :)