$64$ metre yükseklikten bırakılan bir top her defasında düştüğü yüksekliğin $\dfrac {3} {4}$ 'ü kadar yükseldiğine göre,topun duruncaya kadar düşey olarak kaç metre yol alacağını bulalım.(limit diyolar)

Question

$64$ metre yükseklikten bırakılan bir top her defasında düştüğü yüksekliğin $\dfrac {3} {4}$ 'ü kadar yükseldiğine göre,topun duruncaya kadar düşey olarak kaç metre yol alacağını bulalım.

@yorum:bulalım derken,ben bulamadım siz bulun anlamına gelmektedir.hani ben buldum sizde bulun değil :|

Comments

bence iyi bir düşünmen gerek hazır cevap sana "$\emptyset$" kazandırır.

---

elektrik alamadık,sercan abiden yorum istiyorum

---

soruyu etkisiz hale getirdim,operasyon kuş kanadı başarıyla tamamlandı.

---

top nasıl yol alıyor soruda mantık hatası var bence , topun sektiği söylenmiş aldığı yol ne ola ki ?

---

düşey olarak sormuş cane,şöyle yani.

---

peki öyle olsun ama limitle alakası ne peki ? soruyu çözerim ama limitle bağdaştırmam :D

---

bi sonsuzluk var farkettiysen,sonsuz geometrik toplam şeysinden çözüyoruz,şöyle özet geçeyim

$\sum _{k=1}^{\infty }a_{1}.r ^{k-1}$,sonsuz geometrik dizi toplamı ifadesidir.

$\dfrac {a_{1}} {1-r}$ şeklindede yazılır.bak beynimden yanık kablo kokusu geliyo soru sormayın bana :ÇDasx

---

cevap 88 diyorum konuyu kapatıyorum o zaman :D

---

448 metre :D 450 de onu :D

---

yanlış çözmüşüm o zaman :D :D

---

yaaani :D               

Answer 1

Seride her inişin bir çıkışı olduğu için , her inişini 2 ile çarpabiliriz bu yüzden işleme 2 parantezine alıp başlayalım

$2. ( 64.64.\frac{3}{4} + 64.(\frac{3}{4})^2$+......)

seri bu şekilde devam edecektir.64 parantezine alırsak

$128.(1+\frac{3}{4}+(\frac{3}{4})^2+...)$ içerisi seriyi ifade ediyor formülümüzden

$128.\frac{1}{1-\frac{3}{4}}$

$128.4 = 512$

64 ü iki defa eklemiş olduk birini çıkarırsak $512-64 =448$

cevap : $448$