Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
746 kez görüntülendi

30ft Çaplı bir sıcak hava balonunun imalatçısı, şekilde görüldüğü gibi, balonun 8ft altına, balonun yüzeyine teğet kablolarla bir sepet bağlamak istiyor. 


Şekilde sepetin iki ucundan (12,9) ve (12,9) noktalarına teğet olarak çıkan iki kablo görülmektedir. Sepetin genişliği ne olmalıdır?

image

Lisans Matematik kategorisinde (7.9k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 746 kez görüntülendi
Geometri ile çözülebilir.
(Ufak bir düzeltme: çemberin denklemine bakılırsa, 30 ft, yarıçap değil, çap olmalı herhalde)

Haklısınız düzelttim.

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Alt kisim icin y=152x2 olur ve ddxy=x152x2 olur. Istenilen noktadaki egimler sirasi ile 43 ve 43 olur ve bu noktalardan gecen dogru denklemleri 3y+4x+75=0 ve 3y4x+75=0 olur. Gectikleri (xi,23) noktalarinin x kordinanti sirasi ile x1=32 ve x2=32 olur. Bu da genisligin |32(32)|=3 ft oldugunu verir.

(25.6k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

aynen ve ek olarak y=xy de diyebilirdik(daha da karışık olsa idi(başka arkadaşlar için dipnot))

y=f(x)  olarak x degiskenine bagli oldugundan zincir kurali ile ya da carpim kurali ile  2ydydx+2x=0 esitligi saglanir. 

Fakat her zaman tek degisken daha iyidir. (Sahsi dusuncem: az degisken, az kafa karisikligi).

evet soruya göre yorumlayıp denklemleri yarıya indirmek daha güzel oluyor.

1 beğenilme 0 beğenilmeme

Geometri ile cozum:  Teget noktalarina merkezden dik cizersek acilar ile y eksenini 25 noktasinda keserler. Yine aciyi kullanarak (2523=)  2 ft yukseklige 1,5 ft'er uzunluk geleceginden genislik 3 ft olur.

(25.6k puan) tarafından 
20,312 soru
21,868 cevap
73,589 yorum
2,859,756 kullanıcı