R/30R tamlik bolgesi midir
Dusunceniz nelerdir, cozum icin neleri denediniz?
$R$ nedir? Herhangi bir halka ise sorunuzun cevabı hayır. Çünkü $R$ birimli değilse soruda verilen halka birimli ya da $R$ değişmeli değilse soruda verilen halka değişmeli olmaz.
$R$ degismesiz ise her $I \subset I$ ideali icin $R/I$ da degismesiz mi olmali? $R/R$ (bariz) degismeli. Ayni sekilde her $r \in R$ icin $ar=ra=a$ sartini saglayan bir $a\in R$ elemani bulamiyorsak, bu bolum halkasinda da yansir mi?
$I$ ideali seçimi özel yapıldığında bolum halkası değişmeli ya da birimli olabilir. Ayrıca halkanın da özel secimlerinde (birimli/ değişmeli olmasın) bolum halkaları değişmeli olabilir. Yine de zorlama olur. Ancak yukarıda verilen sorunun cevabı sıfır bölen vardır ve tamlik bölgesi olmaz.