Question

$i^2=-1$ olmak üzere,

$\left| \begin{matrix} i& i+1& -1\\ -i& 0& 1\\ 1& -i& i-1\end{matrix} \right| $

determinantının eşiti ?

@yorum:burda ilk satırı 2. satıra ekledim.sonra ortadaki terime göre determinant almaya çalıştım.

$det(A)$=$a_{22}.A_{22}$  şeklinde.cevabı yanlış buluyorum hep :/

Comments

Ben de determinantın değerini sıfır buldum.

---

1-i imiş cevap :)

---

O zaman kontrol edeyim.

---

sarrus yöntemiyle rahat buldumda.taktiksel yaklaşınca sonuca ulaşamadım.yorum kısmında kullandığım taktik doğrumu hocam ?

---

$\left|\begin{matrix} i& i+1& -1 \\ -1&  0&  1\\ 1& -i& i-1 \end{matrix} \right|=\left|\begin{matrix} i& i& -1 \\ -1&  0&  1\\ 1& -i& i \end{matrix} \right|+\left|\begin{matrix} i& 1& -1 \\ -1&  0&  1\\ 1& -i& -1 \end{matrix} \right|=1-i$

---

tek tek çarpıncada kolay çıktı hocam,bu biraz uğraşmalı sanki :D

---

matristeki 2. satırı 1. satıra taşı ve sonra 3. satırı -1 ile çarp. determinantın değeri değişmeyecektir. Elde edilen yeni matrisin $1.$. satır $2.$ sütun bileşeni $0$ olduğundan determinantı bulmak kolaylaşır.