trigonometri

Question

$f:[0,1]\rightarrow$ $[0,\frac{\Pi}{2}]$ $olmak$ $üzere$ $f(x)=2arccos\sqrt{1-x^2}$ $fonksiyonunun$ $tersi$ $nedir?$

Answer 1

$$x=2arccos\sqrt{1-(f^{-1}(x))^2}\Rightarrow cos(\frac{x}{2})=\sqrt{1-(f^{-1}(x))^2}$$

$$1-cos^2(\frac{x}{2})=(f^{-1}(x))^2\Rightarrow f^{-1}(x)=\pm\sqrt{1-cos^2(\frac{x}{2})}$$ den uygun olanı seçiniz.