A ile B noktalarını birleştirelim. Aynı yayı gören çevre açı ölçüleri eşit olduğundan m(KBC)=x tir. AKB dik üçgeninde cosx=|KB||BC|⇒cos2x=|KB|2|BC|2.......(1) olur.
Öte yandan C noktasının çembere göre kuvveti :|CB|2=|CK|.|CA| dir. Bunu (1) de kullanalım cos2x=|KB|2|CK||CA|=|KB||CK|.|KB||CA|=|KB||CK|.1|CA||KB|=|KB||CK|.1|CK|+|KA||KB|=cotxtanx+cotx olur.
Buradan cos2x=cotxtanx+cotx=cosxsinxsinxcosx+cosxsinx=1 olur.