Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/fonts/TeX/fontdata.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
304 kez görüntülendi

image

[CB] , O merkezli çembere B  noktasında teğettir.

[KH][AB] ye diktir. m(BAC)=x ise  |HK|=|KC|image

  olduğuna göre  cos2x  neye eşittir?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (164 puan) tarafından  | 304 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

A ile B noktalarını birleştirelim. Aynı yayı gören çevre açı ölçüleri eşit olduğundan  m(KBC)=x tir. AKB dik üçgeninde cosx=|KB||BC|cos2x=|KB|2|BC|2.......(1) olur.  

Öte yandan C noktasının çembere göre kuvveti :|CB|2=|CK|.|CA| dir. Bunu (1) de kullanalım cos2x=|KB|2|CK||CA|=|KB||CK|.|KB||CA|=|KB||CK|.1|CA||KB|=|KB||CK|.1|CK|+|KA||KB|=cotxtanx+cotx olur.

 Buradan cos2x=cotxtanx+cotx=cosxsinxsinxcosx+cosxsinx=1 olur.

(19.2k puan) tarafından 
20,312 soru
21,868 cevap
73,589 yorum
2,857,487 kullanıcı