Bir Noetheryen halkasının althalkaları da Noetheryen midir?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
72 kez görüntülendi
20, Ocak, 2015 Akademik Matematik kategorisinde Enis (1,075 puan) tarafından  soruldu
20, Ocak, 2015 Enis tarafından düzenlendi

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme
Hayır. Noetheryen olmayan herhangi bir $R$ tamlık bölgesi alalım. Örneğin tamsayılar üzerinde sonsuz belirsiz içeren polinom halkasını alabiliriz.   $R$ nin bölüm cismi $F$ olsun. $F$ Noetheryen olduğu halde onun alt halkası olan  $R$ Noetheryen değildir.
20, Ocak, 2015 UnluYusuf (525 puan) tarafından  cevaplandı
...