Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
660 kez görüntülendi

H grubu Zn grubunun bir altgrubu olsun. H grubunun üreteçleri biliniyorken,

Zn/H

grubunun burkulma (torsion) altgrubunu bulmak için bir algoritma var mıdır?

Akademik Matematik kategorisinde (3.7k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 660 kez görüntülendi

' H ... altgrubu olsun' demek istedin herhalde.

Öyle demek istemiştim evet. Düzelttim sağol.

1 cevap

2 beğenilme 0 beğenilmeme

Senin soruya tam olarak cevap vermiyor ama, sana verilen herhangi bir xZn elemanının xZn/H  içinde burkulup burkulmadığını test etmek için bir algoritma var.

Elinde xZn olsun. H'in üreteçleri (birbirlerinden Z üzerinden bağımsız olmaları lazım) ve x'ten bir matris yapıp Z üzerinden Gram-Schmidt uygularsan pivotları kolonların EBOB'larından oluşan bir matris elde edersin. Sonuçtaki matrisin rankı düştüyse x burkulur.

Aslında düşündüm de sanırım aradığın şey H'in üreteçlerinin Q üzerinde gerdiği vektör uzayının içindeki bütün Z kafesleri (lattice). Yani yukarıdaki Gram-Schmidt Q üzerinden de yapılabilir.

(128 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
20,296 soru
21,840 cevap
73,541 yorum
2,723,802 kullanıcı