Senin soruya tam olarak cevap vermiyor ama, sana verilen herhangi bir x∈Zn elemanının x∈Zn/H içinde burkulup burkulmadığını test etmek için bir algoritma var.
Elinde x∈Zn olsun. H'in üreteçleri (birbirlerinden Z üzerinden bağımsız olmaları lazım) ve x'ten bir matris yapıp Z üzerinden Gram-Schmidt uygularsan pivotları kolonların EBOB'larından oluşan bir matris elde edersin. Sonuçtaki matrisin rankı düştüyse x burkulur.
Aslında düşündüm de sanırım aradığın şey H'in üreteçlerinin Q üzerinde gerdiği vektör uzayının içindeki bütün Z kafesleri (lattice). Yani yukarıdaki Gram-Schmidt Q üzerinden de yapılabilir.