Karmaşık Sayılar

Question

$\left| z\right| \geq$ $\left| \overline {z}-1-i\right|$ eşitsizliğini sağlayan $z$ karmaşık sayılarından modülü en küçük olan hangisidir?

$z$ yerine $a+bi$ yazarak $a-b$$\geq$ $1$ e kadar buldum, modülü en küçük olanı nasıl bulacağım?

Comments

$a=b+1$ dogrusunu ciz (alani tara) sonra orijinden gecen dik dogruyu ciz, bu da $a=-b$ dogrusu. Bu ikisinin kesisimi $(a,b)=\left(\frac12,-\frac12\right)$ olur.

---

Hocam sadece  alanı tara dediğiniz kısmı anlayamadım

---

$a-b-1 \ge 0$ dogrunun ustundeki/altindaki (yerine gore) alan degil mi?

---

Anladım hocam,teşekkür ederim.

Answer 1

$a=b+1$ dogrusunu ciz (alani tara) sonra orijinden gecen dik dogruyu ciz, bu da $a=-b$ dogrusu. Bu ikisinin kesisimi $(a,b)=\left(\frac12,-\frac12\right)$ olur.