Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1k kez görüntülendi
İspatını nasıl yapabilirim?
Lisans Matematik kategorisinde (1.5k puan) tarafından  | 1k kez görüntülendi

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Diger yanitta verdigim baglantidaki ispati direk aktariyorum.


Diyelim ki i uzunluktaki dongu sayimiz ci olsun ve k tane dongu olsun. O halde 1c2+2c2++kck=n Bu su demek, cesitli boyutlarda yuvarlak masalarimiz var. Masalarimiz 1 kisilikten k kisilige kadar ve i kisilik masadan ci tane var. Toplamda da n kisilik yer var. Bu masalara n tane kisiyi kac farkli sekilde oturtabiliriz. n! sekilde oturturuz. Ama i kisilik masada oturanlari birer yana kaydirdigimizda oturma bicimleri degismez. O halde o masa icin i kere sayismisiz ayni oturusu. ci tane i kisilik masa oldugu icin ici kere saymisiz. Demek ki n! sayisini ici sayisina bolmeliyiz. Ayrica i kisilik masanin yerini baska bir i kisilik masayla degistirirsek oturma bicimi yine degismez. O halde bir ci!'e bolmeliyiz n!'i. Sonuc olarak uzunlugu i olan ci sayida donguye sahip ve k tane farkli uzunlukta donguye sahip bir eslenik sinifin eleman sayisi sudur: n!(ki=1iciki=1ci!)1

(3.7k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
Teşekkür ediyorum.

Bu sefer anlasilir oldu degil mi?

Çok daha anlaşılır oldu. Sağol.
0 beğenilme 0 beğenilmeme

Simetrik gruplarda eslenik gruplari tamsayi parcalanislariyla verilir. Yani Sn de bir eslenik sinifi toplami n yapan pozitif azalan dizilerle karakterize edilir. Bu su yuzden dogru. Sn'de iki eleman yalnizca dongu tipleri ayniysa esleniktir. Ve dongu tipleri ayni olan elemanlar da esleniktir. Bunu saymayi da surasi anlatiyor.


https://www.math.wisc.edu/~ddrake/pdf/size-of-conjugacy-class-symmetric-group.pdf


birinci sayfanin sonu.



(3.7k puan) tarafından 
Senden önce indirdim bunu. Ama ispatı anlamadım!
20,333 soru
21,889 cevap
73,624 yorum
3,098,147 kullanıcı