$\displaystyle\int^e_1xln^2xdx$ integralinin değeri kaçtır?

Question

$m$ bir pozitif gerçel sayı olmak üzere, 

$\displaystyle \int x^m.lnx.dx=\frac{x^{m+1}}{m+1}.lnx-\int\frac{x^m}{m+1}dx$ (Soruda bunu niye verdi en ufak bir fikrim yok.)

olduğuna göre, $\displaystyle\int^e_1xln^2xdx$ integralinin değeri kaçtır?

Soruyu çözdüm ama denemede çıkmış bir soruya o çözüm epey meşakkatli olur, kolay bir çözümü var mıdır?

Comments

yukardakı genel kısmi gösterimi yapcan sanırım.şuan pek bakamıyorum tam bakınca yazarım

---

$\ln x=t$ dönüşümü ardından da kısmi integrasyon

---

Hocam onu denemede nasıl hızlı yapabiliriz? Zaten deneme sonunda zaman sıkışık, onu hiç akıl edemedim o zaman. Denemeden çıkınca aynı sizin dediğiniz gibi çözdüm zaten.