$ab$ tersinir olduğundan $(ab)y=y(ab)=1$ olacak şekilde $y\in R$ vardır. Buradan $a(by)=1$ olup $a$ nın sağ tersi $by$ bulunur. Şimdi $a$ nın sol tersininde $by$ olduğunu görelim. $(bya-1)b=b(yab)-1b=b1-b=0$ yani; $(bya-1)b=0$ ve $b\neq 0$ ve $R$ sıfır bölensiz olduğundan $bya-1=0$ ve $(by)a=1$ elde edilir. Benzer şekilde $b$ nin tersinir olduğu da görülebilir.