İntegral Taralı Bölgenin Alanı

Question

f(x) ve g(x) fonk. grafikleri verilmiştir. s1 s2 s3 s4 s5 bulundukları bölgenin alanıno göstermektedirler. 

S1 = s3 = 4 

S2=10

S4=6

S5=8 ise 

$\displaystyle\int_{-2}^{8}[f(x)-g(x)].dx=?$

Answer 1

İNTEGRAL -2 den 8 tanım değerlerinde seyrederken f fonksiyonu en başta üstte sonra altta sonra üstte diye gidiyor integral $\displaystyle\int_{-2}^{8}[f(x)-g(x)]dx$ diye tanımlandıgından f üstte oldugu alanlar pozıtıf dıgerlerı negatıf olarak toplanır dolayısıyla

Tabi şekildeki büzülmeleri tamamen istenılen gıbı duşunuyorum yanı aşşağıdaki gibi değil

                                                    ŞEKİL 1

                                                                ŞEKİL-1

soru ŞEKİL-2 deki gibi ise 

$S_1-S_2+S_3-S_4+S_5$ olur



Şekil 1 deki gibi ise sıkıntı yoktur direkt olarak tüm alanların toplamıdır


KIRMIZI=f(x)

SİYAH=g(x)  grafiği dir.

Comments

çizdiğim şekiller örnektir, senin şeklinde ilk olarak f(x) üsttedir ve dolayısıyla cevap


S1−S2+S3−Sldugundan
=4-10+4-6+8=0 olmalı

herzaman f fonksiyonu üstte olsaydı

32 olucaktı