$8y^3-4.x^2.y-x^3=0$ denklemi için çözüm yöntemleri.

0 beğenilme 0 beğenilmeme
220 kez görüntülendi


25, Nisan, 2016 Lisans Matematik kategorisinde Anil (7,700 puan) tarafından  soruldu
22, Aralık, 2016 Anil tarafından yeniden gösterildi

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme
 
En İyi Cevap

$x=0$ ise $y=0$ olmali. 

$x \ne 0$ ise $\frac yx=u$ dersek ve denklemi $x^3$'e bolersek $$8u^3-4u-1=0$$ denklemini elde ederiz.

25, Nisan, 2016 Sercan (23,698 puan) tarafından  cevaplandı
25, Nisan, 2016 Anil tarafından seçilmiş

ınanamıyorum bukadar kolay olamaz :D 

hocam nekadar teşekkür etsem az:)

ve girenler görebilsin diye  


$8u^3-4u-1=(2u+1)(4u^2-2u-1)$ köklerden biri -1/2

diğer ikisi ise

$\triangle=4+4.4.1=20$

$\sqrt\triangle=2\sqrt5$


$x_{(1,2)}=\dfrac{2\pm 2\sqrt5}{2.4}=\dfrac{1\pm \sqrt5}{4}$

...