3. ,4. ve 5.dereceden denklemler için çözüm yöntemleri - Matematik Kafası

3. ,4. ve 5.dereceden denklemler için çözüm yöntemleri

1 beğenilme 0 beğenilmeme
20,185 kez görüntülendi

bu denklem sistemleri için genel çözümlerini yazınız

$ax^3+bx^2+cx+d=0$


$ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0$


$ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f=0$

17, Nisan, 2016 Akademik Matematik kategorisinde Anil (7,730 puan) tarafından  soruldu
17, Nisan, 2016 Anil tarafından yeniden kategorilendirildi

5'i sen yaz, gerisini ben yazmaya calisirim :)

hocam bir aralar bunlar çok modeldi bir soru daha soruyorum onun altından konuşalım?

Doğan hocam bu cevabınıza ek olarak 

$(ax+b)(cx+d)(ex+f)=0$ diye bir denklem yazıp kökler toplamları ve aralarındakı kombınasyonları yazıp çözmek bir yöntem olabılırmı? 4. ve 5.dereceler için de söylüyorum.

5. derece denklem ile fazla uğraşmamanı öneririm!


4. derece denklemlerde ya Descartes metodu ile x^3 yok edildikten sonra (x^2-ux+v)(x^2+ux+w) formuna dönüştürülüp çözülür ya  da Ferrari metodu ile tam kareye tamamlanır Bunlar E.J. Barbeau nun Polinomlar kitabında detaylı anlatılıyor

Boyle bir oneride bulunmanizin sebebi nedir, (Dogan) hocam?

yok çünki :D 5. derece için çözüm ya indirgeme yada deneme yanılmadır :D 

zaaa xd xd evet, yhaa yok cunku hahaha

3. dereceden olan buysa 5. dereceden olanı sen düşün Anıl :)

yakup sağol güzel bir kaynak proof :)

Kaynağı Murad Özkoç hocam paylaşmış başka bir soruda, ona teşekkür et :)

burda geyik dönmüş hiç haberim yok :D

Niels Henrik Abel beşinci dereceden genel bir polinomun köklerinin bilinen yöntemlerle bulunmasının mümkün olmadığını gösterdi. Bazı özel beşinci derece denklemlerin çözümünün bulunduğu halde, her denkleme aynı şekilde uygulandığında, bize çözümü verecek bir metodun olmadığını ispatladı. Bu yüzden olsa gerek Doğan hocam arkadaşa 5. dereceden denklemlerle fazla uğraşmamasını tavsiye etmiş.

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme
23, Nisan, 2016 ra (71 puan) tarafından  cevaplandı
...