Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
485 kez görüntülendi

x,y,z birer pozitif doğal sayıdır.

x=y(z+2)+z+2 olmak üzere x'în alabileceği en büyük değer 224 olduğuna göre,x'in alabileceği kaç farklı değer vardır?


Hiçbişey yapamadım.

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (876 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 485 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

x üstten sınırlı yani max degeri 224 

alttan sınırlamak için y ve z ye en küçük değerleri verelim yani en küçük pozitif doğal sayı değeri olan 1 i

1.3+1+2=6 olur yani x

$6\leq x\leq 224$  olur

bu aralıktakı her degeri alamaz 

en büyük oldugu 224ün çarpanlarına ayırır pozitif bolen sayısını bulur ve içlerinden 6dan kücükleri çıkarırsak tamamdır

$224=2^5.7$ dir

pozitif bölenleri küçükten büyüğe $1,2,4,7,8,.....$ buradaki 1 2 ve 4 ü alamayız çünki sınırlar dışında 


tüm pozitif bölenler sayısı $(5+1)(1+1)=12$ dir  12tane bölenden 3ü uygun değildir ozaman cevap 9 olmalı.

(7.8k puan) tarafından 

Hocam cevap 12 olarak gözüküyor ama işlemlerinizi kontrol eder misiniz rica etsem?9'da şıklarda mevcut bu arada.

12yi buldum zaten ama kurala uymayan 3ünü atınca 9 oluyor , sen ıncele sen karar ver.

20,200 soru
21,728 cevap
73,275 yorum
1,887,916 kullanıcı