Bölme,bölünebilme

Question

x,y,z birer pozitif doğal sayıdır.

x=y(z+2)+z+2 olmak üzere x'în alabileceği en büyük değer 224 olduğuna göre,x'in alabileceği kaç farklı değer vardır?

Hiçbişey yapamadım.

Answer 1

x üstten sınırlı yani max degeri 224 

alttan sınırlamak için y ve z ye en küçük değerleri verelim yani en küçük pozitif doğal sayı değeri olan 1 i

1.3+1+2=6 olur yani x

$6\leq x\leq 224$  olur

bu aralıktakı her degeri alamaz 

en büyük oldugu 224ün çarpanlarına ayırır pozitif bolen sayısını bulur ve içlerinden 6dan kücükleri çıkarırsak tamamdır

$224=2^5.7$ dir

pozitif bölenleri küçükten büyüğe $1,2,4,7,8,.....$ buradaki 1 2 ve 4 ü alamayız çünki sınırlar dışında 


tüm pozitif bölenler sayısı $(5+1)(1+1)=12$ dir  12tane bölenden 3ü uygun değildir ozaman cevap 9 olmalı.

Comments

Hocam cevap 12 olarak gözüküyor ama işlemlerinizi kontrol eder misiniz rica etsem?9'da şıklarda mevcut bu arada.

---

12yi buldum zaten ama kurala uymayan 3ünü atınca 9 oluyor , sen ıncele sen karar ver.