Question

Trigonometrik fonksiyonların denklemlerinin en genel çözümünü yazınız.

Comments

Sanıyorum trigonometrik denklemlerin demek istendi. Yoksa ben mi yanlış anladım. 

---

duzeltıyorum hocam haklısınız

Answer 1

En genel $sin(u_{(x)})$ çözümü ;



$sin(ax+b)=sin(cx+d)$ gibi bir denklem olsun                   (olsun dedi ve oldu)   

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
$ax_1+b$     :     $cx_1+d+2.\pi.k(k\in\mathbb{Z^+})$


$x_1$       :       $\dfrac{d-b}{a-c}+\dfrac{2.\pi.k}{a-c}(k\in\mathbb{Z^+})$

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
$ax_2+b$     :     $\pi-[cx_2+d]+2.\pi.k(k\in\mathbb{Z^+})$


$x_2$       :       $\dfrac{\pi-b-d}{a+c}+\dfrac{2.\pi.k}{a+c}(k\in\mathbb{Z^+})$

Answer 2

En genel $cos(u_{(x)})$ çözümü ;



$cos(ax+b)=cos(cx+d)$ gibi bir denklem olsun                   (olsun dedi ve oldu)   

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
$ax_1+b$     :     $cx_1+d+2.\pi.k(k\in\mathbb{Z^+})$


$x_1$       :       $\dfrac{d-b}{a-c}+\dfrac{2.\pi.k}{a-c}(k\in\mathbb{Z^+})$

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
$ax_2+b$     :     $-[cx_2+d]+2.\pi.k(k\in\mathbb{Z^+})$


$x_2$       :       $\dfrac{-b-d}{a-c}+\dfrac{2.\pi.k}{a+c}(k\in\mathbb{Z^+})$

Answer 3

En genel çözüm     ve    $cot(ax+b)=cot(cx+d)$



$tan(ax+b)=tan(cx+d)$

$x$    :    $\dfrac{d-b}{a-c}+\dfrac{\pi.k}{a-c}(k\in\mathbb{Z^+})$



$cot(ax+b)=cot(cx+d)$



$x$    :    $\dfrac{d-b}{a-c}+\dfrac{\pi.k}{a-c}(k\in\mathbb{Z^+})$