Trigonometrik fonksiyonların denklemlerinin en genel çözümünü yazınız.

0 beğenilme 0 beğenilmeme
52 kez görüntülendi


21, Nisan, 2016 Lisans Matematik kategorisinde Anil (7,700 puan) tarafından  soruldu
21, Nisan, 2016 Anil tarafından düzenlendi

Sanıyorum trigonometrik denklemlerin demek istendi. Yoksa ben mi yanlış anladım. 

duzeltıyorum hocam haklısınız

3 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

En genel $sin(u_{(x)})$ çözümü ;



$sin(ax+b)=sin(cx+d)$ gibi bir denklem olsun                   (olsun dedi ve oldu)   

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
$ax_1+b$     :     $cx_1+d+2.\pi.k(k\in\mathbb{Z^+})$


$x_1$       :       $\dfrac{d-b}{a-c}+\dfrac{2.\pi.k}{a-c}(k\in\mathbb{Z^+})$



-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
$ax_2+b$     :     $\pi-[cx_2+d]+2.\pi.k(k\in\mathbb{Z^+})$


$x_2$       :       $\dfrac{\pi-b-d}{a+c}+\dfrac{2.\pi.k}{a+c}(k\in\mathbb{Z^+})$

22, Nisan, 2016 Anil (7,700 puan) tarafından  cevaplandı
23, Nisan, 2016 Anil tarafından düzenlendi
0 beğenilme 0 beğenilmeme

En genel $cos(u_{(x)})$ çözümü ;



$cos(ax+b)=cos(cx+d)$ gibi bir denklem olsun                   (olsun dedi ve oldu)   

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
$ax_1+b$     :     $cx_1+d+2.\pi.k(k\in\mathbb{Z^+})$


$x_1$       :       $\dfrac{d-b}{a-c}+\dfrac{2.\pi.k}{a-c}(k\in\mathbb{Z^+})$



-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
$ax_2+b$     :     $-[cx_2+d]+2.\pi.k(k\in\mathbb{Z^+})$


$x_2$       :       $\dfrac{-b-d}{a-c}+\dfrac{2.\pi.k}{a+c}(k\in\mathbb{Z^+})$

23, Nisan, 2016 Anil (7,700 puan) tarafından  cevaplandı
0 beğenilme 0 beğenilmeme

En genel çözüm     ve    $cot(ax+b)=cot(cx+d)$



$tan(ax+b)=tan(cx+d)$

$x$    :    $\dfrac{d-b}{a-c}+\dfrac{\pi.k}{a-c}(k\in\mathbb{Z^+})$



$cot(ax+b)=cot(cx+d)$



$x$    :    $\dfrac{d-b}{a-c}+\dfrac{\pi.k}{a-c}(k\in\mathbb{Z^+})$

23, Nisan, 2016 Anil (7,700 puan) tarafından  cevaplandı
...