Topolojik uzay nedir?

1 beğenilme 0 beğenilmeme
420 kez görüntülendi


11, Nisan, 2015 Lisans Matematik kategorisinde Salih Durhan (1,271 puan) tarafından  soruldu

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Tanımı şöyle de verebiliriz.

$X\neq\emptyset$ küme ve $\tau\subseteq\mathcal{P}(X)$ olmak üzere

$$\tau,\,\ X\text{'de topoloji}:\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{ll} 1) & (\mathcal{A}\subseteq\tau)(|\mathcal{A}|<\aleph_0)\Rightarrow \bigcap\mathcal{A}\in\tau \\ 2) & \mathcal{A}\subseteq\tau\Rightarrow \bigcup\mathcal{A}\in\tau\end{array}\right.$$


$$(X,\tau) \text{  topolojik uzay}:\Leftrightarrow \tau, X\text{'de topoloji}$$


9, Nisan, 2016 murad.ozkoc (8,874 puan) tarafından  cevaplandı

hocam bende topolojı başladımda biraz daha açıklarmısınız türkçe olarak  parçalı fonksiyonda anlatılmak istenen nedir?

Parçalı fonksiyon değil o. Şunu söylüyor: Boştan farklı bir kümenin kuvvet kümesinin bir altailesine topoloji denir ne zaman? Bu aile sonlu kesişime ve keyfi birleşime göre kapalı ise.

anladım sayın ve sevgili murat hocam çok teşekkür ederim.Biraz daha derinlemesine ögrenince yorarım sizleri topolojide:)

...