Polinomda çarpanlara ayırma

Question

$16^a$ + $4^a$ - 2 ifadesinin çarpanlarından birii kactırr

Comments

$4^a=x$ donusumu yapabilirsin. 

Answer 1

sercan hocanın dediği gibi.

$4^a=k$ dersen


$k^2+k-2$ olur


$(k+2)(k-1)$  olarak çarpanlarına ayrılır yani


$(4^a+2)(4^a-1)$ olur birde şey olur


$(2^{2a}+2)(2^a-1)(2^a+1)$  birde şey olur


$(2^{2a}+2)(2^a+1)(2^{\frac{a}{2}}-1)(2^{\frac{a}{2}}+1)$

Comments

$(2^a)^2-1$ de carpanlarina ayrilabilir.

---

sonsuza giden 2 kare farkı açılımını nasıl yapardınız hocam?

---

$a^n-1$ in sonsuza giden çarpanları:)

---

Ben burada $a$'yi pozitif tam sayi gibi gormeyi tercih ediyorum ve minimum olarak her $a$ icin $$2(2^{2a-1}+1)(2^a+1)(2^a-1)$$ olarak carpanlarina ayirabiliriz. (Pozitim tam sayiyi carpanlara ayirma gibi).

---

hocam soruyorum , kimse yazmassa ben yazıcam :)

---

Sor :)                          

---

"Hoca , ol dedi ve oldu "