cevabı yazmasaydın 10 türlü cevabı çıkıyor oyuzden cevabını yazman güzel tabi yazarken $tan\frac{x}{2}$ yoksa $\frac{tanx}{2}$ gibi de anlaşılabılınır.
ifadeyi düzenleyelim
ve paydadaki 1 i yok etçek bir yarım açı lazım
$\dfrac{2sin\frac{x}{2}.cos\frac{x}{2}}{1+\left(2cos^2\frac{x}{2}-1 \right)}=\dfrac{2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}}{1-1+2cos^2\frac{x}{2}}=\dfrac{sin\frac{x}{2}}{cos\frac{x}{2}}=tan\frac{x}{2}$