$P(x)$ ve $Q(x)$ polinomları için $der[P^2(x).Q(x)]=7$ ve $der[2P(x)-Q(x)]=3$ old.göre $der\frac{P(x)}{Q(x)}$ ?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
51 kez görüntülendi


17, Nisan, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde mosh36 (2,125 puan) tarafından  soruldu
17, Nisan, 2016 DoganDonmez tarafından düzenlendi

$\frac{P(x)}{Q(x)}$ genel olarak bir polinom olmadığı için derece derken neyi kastettiğimiz, biraz açıklama gerektiriyor.

hocam o bölümün başında $der$ yazısı var derecelerinin bölümü demek istiyor :)

O şekilde düzenledim.

Ama o zaman da cevap 3 çıkar!

hocam düzenlediğiniz gibi değil benım yazdığım gibiydi soryu aynı şekilde yazmışım kontrol ettim . hiç bir sıkıntı yok 

Tekrar senin yazdiğın şekle getirdim.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

derece mantığını tam anlamalısın bence soru çözmeyi bırakıp bir 5dakika üstüne kafa yor derim.(sadece öneri ,yanlış anlaşılmasın:) )


$der[P(x)]=a$

$der[Q(x)]=b$

olsun

fonksiyonların karesini almak demek dereceyi 2 ile çarpmak demektir

farklı veya aynı fonksiyonları çarpmak demek dereceleri toplamak demektir

yani

2a+b=7


a veya b  dan biri 3 e eşit 2si eşit olamaz yukardaki eşitligi saglamaz (2.3+3=7) değil

a =3 olsa b=1 olur   cevap a-b=2olur

b=3 olsa a=2 olur    cevap a-b=1 olur

dereceler sadece doğal sayılar olabileceginden cevap 2 veya 1 dir şıklarda ya 2 yada 1 olmalı 2si birden olamaz .                     $\boxed{sanırım}$ 




17, Nisan, 2016 Anıl Berkcan Turker (7,748 puan) tarafından  cevaplandı
17, Nisan, 2016 Anıl Berkcan Turker tarafından düzenlendi

cevabın $2$ olması lazım , nerede yanlış yaptığınızı çözemedim :)

çıkarmamız lazım ben bölmüşüm 50sanıye içinde birdaha bakınız

Önerinizi kaydeye aldım :) tabikide yanlış anlamam sorunun çözümüne gelirsek mantıklı bir çözüm ama tek sorun şıklarda $1$ de mevcut ama doğru cevabın $2$ olduğu verilmiş.. 

...