$x.P\left( x\right) +\left( x-1\right) .P\left( x-1\right) =x^{2}-3x+\dfrac {3} {2}$ eşitliği veriliyor. $P(x+1)$ polinomunun katsayılar toplamı kaçtır ?

Question

bize $P(x+1)$ polinomunda kat sayılar toplamını sorduğu için $P(2)$ bulmamız lazım x yerine 3 yazarak başladım ama bi sonuc cıkmadı

Comments

$p(x)=ax+b$ diyip kolayca cozebılırsın

---

erdi x yerine 1 yazdığın zaman P(1) i bulursun.sonra x yerine 2 yaz,p(1) ve p(2) li denklem bulursun

ordanda p1 i çıkar.p2yi bul :)

---

kadir çok uzun sürdü ya , uzun çözüm yapınca darlanıyorum :D cevabın $0$ olması lazım fotonyiyenadam

---

ben (x-1).p(x) yapmışım duzenlıyım 1sn

---

kardaş o kadar işlem olur beğ :D

---

olmamalı , olamaz :D 

---

oldu ,bakşa ? :D.x yerine 1 yaz cevap çıksın hemii ,yok öyle bişeys :D

Answer 1

dikkat edilirse sağ tarafın derecesı 2 soltarafında 2 olmalı, sol taraftada 1.derece ile p(x) çarpılmış.

$P(x)=ax+b$ dersek ve denklemi düznelersek


$x(ax+b)+(x-1)(ax-a+b)=x^2-3x+3/2$


$2ax^2+(2b-2a)x+a-b=x^2-3x+\frac{3}{2}$

$a=1/2$

$b=-1$

$p(2)=2.1/2-1=0$

Comments

çarpmada yanlış var gibi 

---

düzelttim.