sondan kaç basamagı 0 dır dıye sorulmalı.
$88!+89!$ paranteze alıp analızleyelım$88!(90)$ olur sondan kaç basamagında 0 var demek içinde kaçtane 10 var demektir bu sayının ıcındeki 2lerin sayısı 5lerden bariz fazladır.90ın içinde kaç 5 var? 1tane peki 88! de kaçtane var? 88=5.17+3 (17tane )17=5.3+2 (3 tane)toplam 20+1=21 tane 5 var bundan hayli fazla 2 var ama 10 yapmak için eşit sayıda 2 ve 5 lazım oldugunda 5lerin sayısı kadar 10 vardır deriz yani $88!.90=5^{21}.2^{21}.A=10^{21}.A$ (A herhangi bir tamsayı)ozaman bu sayının sondan (88!+89!sayısının) 21 basamağı 0 dır.
Bir yerde direk küçük olan sayıyı 5e bölün diyordu kafam karıstıgı için sordum
Peki çarpım şeklinde olsa nolurdu
aynı mantık 88! içinde kaç 5 var 89! kaç 5 var , 2leride hesaplamaya gerek yok çünki 2ler daha fazladır .88! ve 89! kaç 5 oldugunu bul sonra $5^x.5^y=5^{x+y} x+y$ kadar sondan basamagı 0 de.