$cosx\neq0$ olmak üzere eşitliğin her iki tarafını $cosx$ ile bölelim.
$$3tanx-4=-3.secx$$
$$3tanx-4=-3.\sqrt{1+tan^2x}$$
$$9tan^2x-24.tanx+16=9+9tan^2x$$
$$tanx=\frac{7}{24}$$