Analitik geometri

Question

$A(4,4)$ noktasının $y=4x$ doğrusuna göre yansıması B aynı $A(4,4) noktasının$y=3x/5$ doğrusuna göre yansıması C noktasıdır. 

Buna göre $|BC|$ kaç birimdir

Answer 1

$B(a,b)$ olsun. $\frac{4-b}{4-a}=\frac{-1}{4}\Rightarrow 4b+a=20........(1)$  ve $AB$ nin orta noktası $y=4x$ doğrusu üzerinde olacağından $\frac{b+4}{2}=4.\frac{a+4}{2}\Rightarrow b-4a=12.........(2)$ olur. $(1),(2)$ den $B(a=\frac{-28}{17},b=\frac{92}{17})$ olarak bulunur. 

Benzer olarak $C(\frac{92}{17},\frac{28}{17})$ olarakbulunur. $|BC|=\sqrt{(\frac{92}{17}+\frac{28}{17})^2+(\frac{92}{17}-\frac{28}{17})^2}=8$ olur.