Question

$cos(arccosx+arcsinx)$ ifadesinin değeri ?

@yorum:ifadenin içini sin@+cos@ olarak yaptım.üçgenden değer buldum.-1 ile +1 arasından büyük bi değer buldum.bu yüzden cevap 0 mı oluyo ?

Answer 1

$cos(\underbrace{arccosx}+\underbrace{arcsinx})$
              a                  b


$cos(a+b)=cosa.cosb-sina.sinb$


$arccosx=a \Longrightarrow cosa=x$  
 

$arcsinx=b \Longrightarrow sinb=x$
 

bu üçgenleri kullanarak ;

$cos(a+b)=cosa.cosb-sina.sinb$ bunu yazalım


$cos(a+b)=x.\frac{\sqrt{1-x^2}}{1}+\frac{\sqrt{1-x^2}}{1}.x=0$ 

yani

$cos(arccosx+arcsinx)=cos(a+b)=0$      $\Box$ 

Comments

atom bi açılım yaptında ben onu bilmiyorum,başka türlü çözebilirmisin

---

başka türlü yok $cos(a+b)=cosa.cosb-sina.sinb$  biliceksin.

---

bu formüller daha sonra verilecek kipatta,daha önceden sorulması garip değilmi..bence başka yoluda vardır beğ :/

---

varsa yazarlar ozaman:) ama ben akıl edemedim.

---

estağfurulah canom uğraştın cevap attın yeterlidir.ben anlamadım sorun bende :D