analitik geometri

Question

$A(2a,3a+4)$ noktasinin $B(2,-1)$ noktasina gore simetrigi $y=3x-6$ dogrusu uzerinde olduguna gore A noktasinin koorinatlari nedir?

Comments

Koordinatlar ne oluyor yani

Answer 1

$A$'nın $A'$ ile orta noktası $B$ noktasıdır.

$B=\dfrac{A+A'}2 \\ (2,-1)=\dfrac{(2a,3a+4)+(A')}2 \\ (2a,3a+4)+A'=(4,-2) \\ A'=(4-2a,-3a-6)$

$A'$nın koordinatları doğru denklemini sağlar.

$-3a-6=12-6a-6 \\ a=4$

$A=(8,16)$ buldum.