Euler sayısının gündelik hayatta kullanım alanları

Question

$e=2,718$ olarak bildiğimiz Euler sayısını maalesef müfredatımızda sadece türev, integral gibi konularda kullanıyoruz ama onun da ne işe yaradığını bilmiyoruz. Nerede kullanılır nasıl elde edilir bunları yazabilir miyiz? Ben başlayayım $l$ uzunluğundaki çubuğun genleşmesi 

$l_0+l_0.\alpha.\Delta T=l_T$ 

$l_0+l_0.\alpha.\Delta T+(l_0+l_0.\alpha.\Delta T).\alpha.\Delta T=l_{2T}$ şeklinde yazılıp seri haline getirilirse $l_0(1+\alpha.\Delta T)^n=l_n$ şeklinde yazabiliriz. $\Delta T.n=\Delta t$ ve $lim_{\Delta T \to 0} l_0(1+\alpha.\Delta T)^n=l_n$ limitinde $1^{\infty}$ belirsizliğinden $l_0.e^{\frac{\Delta t}{\alpha}}=\Delta l$ şeklinde yazılabileceği açık. Bunun gibi denklemler nasıl yazılabilir? Başka nerelerde kullanılır?

Comments

e sayısının bulunuşu 17.yy ye dayanır bernouli ailesinden biri ,bileşik faiz hesabı yaparken ortaya çıkıyor bu esrarengiz sayı.

https://tr.khanacademy.org/economics-finance-domain/core-finance/interest-tutorial/cont-comp-int-and-e/v/e-through-compound-interest

---

atom maşallah herşeyi biliyosun beğ :D