Question

3a=4b=6c ve a+b+c=36 olduguna gore b-c kaçtır?

Comments

ilk önce bu a,b,c nin tam sayı olduklarını belirtmelisin.

$3a=4b=6c$ değilmi  ozaman biraz düşünmen lazım düşünmessen ezberlersen biyerlerde gine takılırsın....


3tane a alıyorsun 4 tane b ye eşit oluyor ozaman  a   b den büyüktür peki nekadar büyüktür?

a=2 olsa $3.2=4.b$ olurmu olmaz  çünki 4ün hiçbir katı 6 etmiyor ozaman öyle sayılar seçiceksinki $(a,b,c)$  üçlüsünü sağlasın hatta en basitinden gel şöyle yapalım.


$3a=4b=6c=k$ yapalım  tek tek inceleyelim

$a=\dfrac{k}{3}$

$b=\dfrac{k}{4}$

$c=\dfrac{k}{6}$

olur  bu 3 sayının toplamı 36 ediyormuş ozaman $k$ yı bulabiliriz hadi bulalım

$\dfrac{k}{3}+$$\dfrac{k}{4}+$$\dfrac{k}{6}=36$ olur paydaları en küçük ortak kat yani 12de ortaklayalım..

$\dfrac{4k}{12}+$$\dfrac{3k}{12}+$$\dfrac{2k}{12}=36$  ve

$9k=36.12$ olur vee $k=48$ gelir

ozaman sayılarımız 

$a=16$

$b=12$

$c=8$  bulunur bizden b-c istenıyor ozaman $12-8=4$  bulunur sen bunları anlarsan çok daha hızlı çözebilirsin.