polinom

Question

P(x+7) polinomunun P(x-8) ile bölümünden kalan 4x-a, P(x-8) polinomunun P(x+7) ile bölümünden kalan bx-12 olduğuna göre a+b toplamı kaçtır?

Answer 1

$P(x+7)=P(x-8)+4x-a.............(1)$ ve $P(x-8)=P(x+7)+bx-12...........(2)$ olur.  $(1),(2)$ ile  $P(x+7)=P(x+7)+bx-12+4x-a\Rightarrow (b+4)x-12-a=0\Rightarrow b=-4,a=-12$ olup $a+b=-16$ olur.