polinom

Question

p(x)=$(x^2+2x+m)^4$+$x^2$+nx polinomu $x^2$+2x-1 ile bölündüğünde kalan 2x+17 dir. buna göre m+n toplamı kaç olabilir

Answer 1

$P(x)=(x^2+2x+m)^4+x^2+nx=(x^2+2x-1).R(x)+2x+17$ ise $x^2=-2x+1$ yazarsak.

$(m+1)^4-2x+1+nx=2x+17$ ise $n-2=2$ ve $(m+1)^4+1=17$ olmalıdır.