$Spec(R)$; $R$ halkasının asal ideallerinin kümesi olarak tanımlansın.

Question

$P$; $R$'nin ideali ve $a,b\in R$ olmak üzere [$P\in Spec(R)] \Leftrightarrow [aRb\subseteq P$ iken $a\in P$ ya da $b\in P$ ] olduğunu gösterin.

Comments

$aRb\subseteq P$ her çift taraflı ideal için doğru. Halka değişmeli mi, değilse ideal çift taraflı mı, değilse sağ ideal mi sol ideal mi?

---

Bir de iddianın ne olduğu pek anlaşılmıyor. $\Leftrightarrow$ olan ne?

$P\in Spec(R) \Leftrightarrow \Big[aRb\subseteq P$ ise $a\in P$ ya da $b\in P\Big]$ olduğunu gösterin.

Böyle mi? Yoksa bu mu:

$\Big[P\in Spec(R) \Leftrightarrow aRb\subseteq P\Big]$ ise $a\in P$ ya da $b\in P$ olduğunu gösterin.

---

Halkanın değişmeli olmasına gerek yok. İdeal iki yanlı.