fonksiyon

Question

f(x+1)=ax²+bx+c ve g(x)=x²-2x+3 fonksiyonlari veriliyor.f(x)=g(x) olduguna gore a-b+c kactir?

Answer 1

$f(x+1)=ax^2+bx+c$ ise $f(x)$'i bulmak için $f(x+1)$ fonksiyonunda $x$ yerine $x-1$ yazılır.Yani $f(x)=a.(x-1)^2+b(x-1)+c$ olur.Parantezler açılırsa $f(x)=ax^2-2ax+a+bx-b+c$ olur.$f(x)=g(x)$ ise $ax^2+(-2a+b)x+(a-b+c)=x^2-2x+3$ olur.İkisinde de aynı dereceli terimlerin katsayıları eşittir.Yani $a=1;-2a+b=-2,b=0;a-b+c=3,c=2$ olur.