Turevde neden sureklilik onemseniyor? Turevin tanimini limh→0f(x+h)−f(x−h)2h olarak verilmeyip (ya da baska sekilde) limh→0f(x+h)−f(x)h olmasinin ozel bir sebebi var mi?
Turevin tanımını limh→0f(x+h)−f(x−h)2h olarak yaparsak f(x)=|x| fonksiyonu (ve g(x)=x23 fonksiyonu) için 0 daki türevi var ve türevi 0 olur!
Daha da ilginci, (türev böyle tanımlanırsa) (0 da nasıl tanımlarsak tanımlayalım) 0 da süreksiz olan 1x2 fonksiyonu 0 da türevlenebilir ve türevi de 0 olur.