Processing math: 0%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
2.4k kez görüntülendi

Turevde neden sureklilik onemseniyor? Turevin tanimini lim olarak verilmeyip (ya da baska sekilde) \lim\limits_{h\to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h} olmasinin ozel bir sebebi var mi? 

Lisans Matematik kategorisinde (25.5k puan) tarafından  | 2.4k kez görüntülendi
bence iş tanım kümesinin \mathbb{R} olup olmamasında en azından fonksiyonun tanımlandıgı aralıkta  \mathbb{R} nin altkümesi olup olmamasında.

1 cevap

3 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Turevin tanımını \lim\limits_{h\to 0}\frac{f(x+h)-f(x-h)}{2h} olarak yaparsak f(x)=|x| fonksiyonu (ve g(x)=x^{\frac23} fonksiyonu) için 0 daki türevi var ve türevi 0 olur!


(6.2k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

Daha da ilginci, (türev böyle tanımlanırsa) (0 da nasıl tanımlarsak tanımlayalım) 0 da süreksiz olan \frac1{x^2} fonksiyonu 0 da türevlenebilir ve türevi de 0 olur.

20,297 soru
21,840 cevap
73,541 yorum
2,726,972 kullanıcı