Question

$\dfrac {1} {x+2} < \dfrac {1} {x-3}$  eşitsizliğinin en geniş çözüm aralığı ?!

çözüm aralığı (-2,3) buluyorum şıklarda benım uygun bulduğum -2 < x <3

cevap x < -2 veya x>3  ' müş :)

Answer 1

$\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x-3}<0\Rightarrow \frac{-5}{(x+2)(x-3)}<0$ olur. İfadenin payı negatif olduğundan payda pozitif olmalı ki eşitsizlik sağlansın.  Payda ikinci dereceden olup baş katsayısı (yani $x^2$'nin katsayısı) pozitif olduğundan ancak köklerin dışında pozitiftir. O halde verilen eşitsizliğin çözüm kümesi reel eksende $x<-2 vex>3\rightarrow (-\infty,-2)\cup (3,\infty)$ dir

Comments

sadece alttaki denklem için > 0 'a bakmak neden aklıma gelmedi..pff :)) sağolun mehmet hocam :)

---

Önemli değil.İyi çalışmalar.