0 haric herzaman vardır çünki doğal sayılar kümesi N={0,1,2,3,4,5,6,7,8.....} Yani f(0)=0,f(1)=1 ve n=k+1:k∈N, ∀n≥1 geçerli olan bir kümedir eğer ben 1için sağlarsam her k+1 için sağlarım ve doğru olur.ϵ için 2 dersek 1i sağlarız sadece 0ı sağlamaz 0 haric tüm doğal sayılar sağlar.Daha elementer olursak N=1ϵ ve ϵ>0 olduğu bilindiğine göre ϵ sonsuz olsa bile 0>0 mümkün olmadığından bu ifade 0 haric her N doğal sayısı için doğrudur deriz.