a, f nin işaret değiştirdiği bir nokta olsun.
r<a<s, r,s∈Q,f,(r,a) ve (a,s) aralıklarında zıt işaretli (birinde pozitif, diğerinde negatif) olsun.
a↦(r,s) 1-1 dir. Çünki bu aralıkta f nin tek kökü: a
Ama (r,s) aralıklarından sayılabilir çoklukta var.
f sürekli olmasa bile bu iddia doğru oluyor.