$f:\mathbb{R}\rightarrow \left(0,\infty\right), h:\mathbb{R} \rightarrow [0,\infty ), f\left(x\right) =2^{x}$ ve $h\left( x\right) =x^{2}$ olduğuna göre $f(x)=h(x)$ denkleminin kaç farklı reel kökü vardır?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
93 kez görüntülendi

$f:\mathbb{R}\rightarrow \left(0,\infty\right), h:\mathbb{R} \rightarrow [0,\infty ), f\left(x\right)=2^{x}$ ve $h\left( x\right) =x^{2}$ olduğuna göre $f(x)=h(x)$ denkleminin kaç farklı reel kökü vardır?

20, Mart, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde Sofya Kowalevskaya (157 puan) tarafından  soruldu
14, Haziran, 2017 murad.ozkoc tarafından düzenlendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
image *****************
20, Mart, 2016 KubilayK (11,110 puan) tarafından  cevaplandı

ileride kesiştigini nasıl anlayacagız ben böyle çiziyordum : image

Biraz daha deger vererek çizersek.Görebiliriz.Boyle biraz kabataslak olmuş.

$2^2=2^2$ ve $2^4=4^2$

peki 3. değer nedir? iki tane oluyor böyle.

Diğeri $-1$ ile 0 arasında. 

Benim verdiğim örnekler $x>0$ için "en az" iki kesişim noktası olduğunu göstermek içindi.

matematikçi olmadıgım için anlayamadım bi türlü. ezberlicem artık.

Bu şekli ile bu soru (Orta Öğretim düzeyi için) pek uygun olmamış bana göre.

Bu üçünü bulmak belki bu düzeye uygun olabilir ama başka noktalarda kesişmediğini göstermek bence Orta Öğretim düzeyi değil. 

Belki Lisans düzeyi olabilir.


doğan kardeşimiz haklı.Eşitliği homojen bi denklem haline getirirsek transandant bi fonksiyon elde ederiz ve kökü saptayabilmek için(en azından yakın bir değerini ) sayısal analiz yapmak gerekir ki buda ortaöğretim düzeyinin üstündedir.

...