Trigonometri..

Question

$sin3x=sin(2x-\frac{\pi}{6})$ denkleminin çözüm kümesi hangisidir?

A)$x:x=\frac{3\pi}{2}+k2\pi$ veya $x=\frac{\pi}{8}+k\frac{2\pi}{5},k\in Z$ 

B)$x:x=\frac{11\pi}{6}+k2\pi$ veya $x=\frac{\pi}{8}+k\frac{2\pi}{5},k\in Z$ 

C)$x:x=\frac{11\pi}{6}+k\pi$ veya $x=\frac{\pi}{30}+k\frac{11\pi}{2},k\in Z$ 

D)$x:x=\frac{11\pi}{6}+k2\pi$ veya $x=\frac{7\pi}{30}+k\frac{2\pi}{5},k\in Z$ 

E)$x:x=\frac{3\pi}{2}+k2\pi$ veya $x=\frac{\pi}{8}+k\frac{\pi}{2},k\in Z$ 

Comments

$\sin a= \sin b$ ise $a$ ile $b$ arasindaki iliski ne olmali?

Birim cember uzerinde dusunursek $a=a$ ya da $a+b=180$ olmali. Genellestirmesi de $2k\pi$ eklemek.

---

Teşekkürler hocam.Ayrıca hocam sinüs ve kosinüste $2k\pi$ ekleniyor ama tanjant ve kotanjantta $k\pi$ ekleniyor.Bunun neden ne?Birim çember üzerinde düşününce mi oluyor?

---

Ikincisi ayni $a+b=180$ iken $\sin a=\sin b$ olmasi gibi. $\tan (a+\pi)=\tan a$ olur. Birim ceberden bunu gormelisin. Bu da her $\pi$ ekledigimizde ayni degeri bulacagimiz anlamina geliyor.

Answer 1

$\sin a= \sin b$ ise $a$ ile $b$ arasindaki iliski ne olmali?

Birim cember uzerinde dusunursek $a=b$ ya da $a+b=180$ olmali. Genellestirmesi de $2k\pi$ eklemek.