Matris...

0 beğenilme 0 beğenilmeme
48 kez görüntülendi

image matrisi veriliyor.

$f(x)=x^2+2x$ olduğuna göre, $f(A)$ matrisi nedir?

$x=2,3,1$ için ayrı ayrı yerine koydum ama olmadı.Yanlış düşünmüşüm..

17, Mart, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde Mustafa Kemal Özcan (1,010 puan) tarafından  soruldu

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme
 
En İyi Cevap

Burada matris toplamasini, carpmasini ve bir sabit ile carpmasini bilmelisin. 

Matris toplamasi: $$\left[\begin{matrix}a&b\\c&b\end{matrix}\right]+\left[\begin{matrix}x&y\\z&t\end{matrix}\right]=\left[\begin{matrix}a+x&b+y\\c+z&d+t\end{matrix}\right].$$ Matrisi sabit ile carpmak: $$s\left[\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right]=\left[\begin{matrix}sa&sb\\sc&sd\end{matrix}\right].$$ Matris carpmasi: $$\left[\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right]\cdot\left[\begin{matrix}x&y\\z&t\end{matrix}\right]=\left[\begin{matrix}ax+bz&ay+bt\\cx+dz&cy+dt\end{matrix}\right].$$


Bunlari uygularsak:
 $$\left[\begin{matrix}2&3\\1&2\end{matrix}\right]\cdot\left[\begin{matrix}2&3\\1&2\end{matrix}\right]=\left[\begin{matrix}2\cdot2+1\cdot3&2\cdot3+3\cdot2\\1\cdot2+2\cdot1&1\cdot3+2\cdot2\end{matrix}\right]=\left[\begin{matrix}7&12\\4&7\end{matrix}\right]$$ olur. Bu durumda $$\left[\begin{matrix}2&3\\1&2\end{matrix}\right]^2+2\cdot\left[\begin{matrix}2&3\\1&2\end{matrix}\right]$$ $$=\left[\begin{matrix}7&12\\4&7\end{matrix}\right]+\left[\begin{matrix}4&6\\2&4\end{matrix}\right]=\left[\begin{matrix}7+4&12+6\\4+2&7+4\end{matrix}\right]=\left[\begin{matrix}11&18\\6&11\end{matrix}\right]$$ olur.

17, Mart, 2016 Sercan (23,864 puan) tarafından  cevaplandı
17, Mart, 2016 Mustafa Kemal Özcan tarafından seçilmiş

Çok teşekkür ederim hocam.Anladım...

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$f(x)=(x+1)^2-1$ ise verilen matrise bir birim matris eklesek daha sonra verilen matrisin karesini alsak daha sonra bir birim matris cikartsak.

17, Mart, 2016 KubilayK (11,110 puan) tarafından  cevaplandı

Çok teşekkürler anladım.Ben çok yanlış düşünmüştüm..

...