x,y,z doğal sayılardır x . y =2520 y.z =2700 olduğuna göre

Question

x+y+z toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır?(cevap 147)

Answer 1

$\frac{xy}{yz}=\frac{2520}{2700}\Rightarrow \frac{x}{z}=\frac{14}{15}\Rightarrow x=14.k,\quad z=1k.k\quad k\in Z$ olur. Bunlar için $y=\frac{180}{k}$ olur. yani $k$,  $180$'in tam böleni olmalıdır. 

İstenen $x+y+z=29.k+\frac{180}{k}$ toplamının minimum değeridir. $k\in \{1,2,3,4,5,...,90,180\}$ olup istenilen toplamın en küçük değeri: $k=3$için $29.3+60=147$ dir.

Comments

teşekkür ederim

---

Önemli değil. Başarılar.