Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
763 kez görüntülendi

image

d1//d2//d3//d4//d5

l1//l2//l3//l4//l5

Şekildeki doğrularla oluşturulabilecek dörtgenlerden rastgele seçilen bir dörtgenin taralı alanı kapsama olasılığı kaçtır?


Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1k puan) tarafından  | 763 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Herhangi bir dikdörtgen için yatayda 2 dikeyde 2 doğru sececegiz.Tüm durumlar C(5,2).C(5,2)=100 gelir.Bu dikdörtgenin kaplamama olasiligi soldaki 3 dikey doğru arasında C(5,2).C(3,2) kadar sağdaki 2 dikey dogru arasinsa C(2,2).C(5,2)kadardir.Yatayda 2 doğrusunu bulunan alt ve üstleride hesaplarsak.

C(2,2).C(5,2).2 gelir.Bazi ortak dörtgenleri iki kere saydik bunlar dikeydekiler için 3 yataydakiler için 1 tane

O zaman olmama oasiligi C(5,2).C(3,2)+C(2,2).C(5,2)+C(5,2).C(2,2).23311100 şeklindedir.

(11.1k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

Çok güzel anlatmışsınız.Teşekkürler.Ama ben sadece -3-3-1-1'lik kısmı anlamadım.

Şimdi sol dikeydede L1-L2 ve L4-L5 durumlarindaki dortgenleri saydik.Alt yataydada saydik bunlar 3 farklı dörtgen oluşturduğuna gore iki kere saydigimiz için bir tane cikartmamiz gerekir.Ayni mantikla sağdaki durumlar içinde 1 tane gelir.Hem üstte hem altta olduğu için ikişer tane 3 ve 1 cikartiriz.

Çok teşekkürler..

20,312 soru
21,868 cevap
73,589 yorum
2,860,587 kullanıcı