dortgenler vektor

0 beğenilme 0 beğenilmeme
71 kez görüntülendi
ABCD bir dortgen
$\vec{|AC|}=6$
$\vec{|DB|}=8$ 
< $\vec{AC}$ , $\vec{|DB}$ > =0
ise  $\vec{|EF|}$ = ?

image
7, Mart, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde atolga (249 puan) tarafından  soruldu
8, Mart, 2016 atolga tarafından düzenlendi

Cevap 5 ama hicbir yol bulamadim :(

Sorunuz tam anlaşılmıyor. $\vec{|AC|}=6$ yazmak için   "\vec{|AC|}=6"  ifadesini iki dolar işareti arasına yazınız. Lütfen düzenleyiniz.

Duzelttim hocam

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Eğer $<\vec{AC},\vec{DB}>=0 $  ise $\vec{AC}\bot\vec{DB}$   dir. Eğer $\vec{CK}\cong \vec{DB}$ çizilirse $A,B,K$ doğrusal,$\vec{AC}\bot \vec{CK}$ olacaktır. $|DC|=|BC|$ olduğundan $ACK$ dik üçgeninde $|\vec{AC}|^2+|\vec{CK}|^2=|\vec{AK}|^2 \Rightarrow 6^2+8^2=|\vec{AK}|^2\Rightarrow |\vec{AK}|=10$ olur. Diğer taraftan orta taban olduğu için, $|\vec{EF}|=\frac{|\vec{AB}|+|\vec{DC}|}{2}=\frac{|\vec{AK}|}{2}=5$ olacaktır.

8, Mart, 2016 Mehmet Toktaş (18,940 puan) tarafından  cevaplandı
...