Question

n bir tam sayı olmak üzere,

A=1+2+3+....+n

B=n+n+1+n+2+...+45

eşitlikleri veriliyor. 

A+B=1058

olduğuna göre n kaçtır?

denemede çözdüm soruyu ama şıklarda bulduğum sonuç yoktu, işaretlemedim. Çözüm kitapçığına bakıyorum, adam çözmüş ama saçma geldi ya da ben bir yeri atlıyorum...

Comments

+n iki kere sayiliyor.

---

hocam ne ikisi ;) B de sadece gözüken 3n var ve düzen de gider isek 46 tane n olmaz mı B de?

---

n+45'e kadar degil, 45'e kadar gidiyor.

---

hocam B=n+n+1+n+2+...+45 diyor. Şimdi bana B için ne dersin? 45 e kadar gidiyor tamam ama 1 den başlamıyor ve  en az 3 tane n yok mu? (bence 46 tane n var da)

---

$A$ toplamının son sayısı kaç? $n$ değil mi? Evet. Peki $B$ toplamının ilk sayısı kaç $n$ değil mi? Evet. O zaman $A+B$ toplamında iki adet $n$ var değil mi? Diğer $n$'ler ardışık sayıların içindeki $n$'ler. 

---

hocam çok güzel diyorsunuz da ben de o n lere taktım işte. Her neyse siz öyle diyorsanız zaten öyledir. Biz de öğrenicez işte böyle böyle. Sağ olun.

---

$1+2+3+4+5+\cdots+n=A$
$(n+1)+(n+2)+\cdots+45=B-n$

$A+B-n=[1+2+3+4+5+\cdots+n]+[(n+1)+(n+2)+\cdots+45]$

---

hahaha :) hocam şimdi oturdu taşlar yerine eyvallah :)

Answer 1

$A+B=1+2+3+...+45+n=\frac{45.46}{2}+n=1058\Rightarrow 1035+n=1058\rightarrow n=23$ olur.

Comments

hocam a da 1 den n e kadar aldık diyelim 

A=$\frac{n(n+1)}{2}$

B=46n +1+2+...+45  olmuş olmaz mı ?

yani B sıkıntılı değil mi? bir kere sadece gözüken 3 adet n var B de?

Sizin çözümünüzle yaparım hep bu soruları ama bunda B= deki n ler de takıldım.