Faktöriyel c.(a!-b!)=c!

Question

 

a, b, c  doğal sayı (N)

c.(a!-b!)=c! eşitliğini sağlayan kaç farklı (a, b , c) üçlüsü vardır?

tek tek yazmadan yapamaz mıyız?

şöyle düşündüm:

(a!-b!)=(c-1)!    ve buradan a=0 b=0 c=0 deyip devam mı etmeli?

edit: soruyu yanlış yazmışım ama olsun yukarıdakinin de çözümünü öğrenmiş oldum. Asıl soru:

(a!+b!)=(c-1)!  bu şekilde dediğim gibi a=0 b=0 c=0 deyip devam mı etmeli?

Comments

Yaptigin işlemden sonra tek ihtimal $a=2$ $b,c=0,1$ olabileceklerini görmek.

---

doğru ya a için 0 olamaz , sağ olun hocam. 

---

Ayni mantigi kullanacaksin.

---

yani a=0 b=0 c=3

a=0 b=1 c=3

a=1 b=0 c=3 

a=1 b=1 c=3

ve c=4 için bu şekilde denemek mi lazım daha pratik bir durum var mı?

- olanda dediğiniz tamam ama toplamada durum daha fazla?

---

Diğer durumda da 4 durum vardi.

---

fark olan için durumlar, 

a=2  b=0  c=0

a=2  b=0  c=1

a=2  b=1  c=0

a=2  b=1  c=1

toplam olan için durumlar :

 a=0 b=0 c=3

a=0 b=1 c=3

a=1 b=0 c=3 

a=1 b=1 c=3

bunlardan başka da olmuyor yani , sonuç olarak da bu tarz sorularda pratik yol pratik olup hemen durumları bulmak sanırım :)