havuz problemi 2

Question

A muslugu bos bir havuzu 8 saatte dolduruyor. B musluğu ise tamami dolu bir havuzu 12 saatte bosaltabiliyor. B muslugu tabandan itibaren havuzun yuksekliğinin kacta kaci mesafede olursa iki musluk ayni anda acildiginda havuz 20 saatte dolar?

Answer 1

 

$x+y$'si 8 saatte dolduruyorsa x'i ne kadarda doldurur.$\frac{8}{x+y}=\frac{t}{x}$ dersek.$\frac{8x}{x+y}=t$ gelir.Bu ilk boşalma olmadan doldurulan kısım.

$x+y$'si 8 saatte dolduruyorsa y'si ne kadarda doldurur.$\frac{8}{x+y}=\frac{t}{y}$ dersek.$\frac{8y}{x+y}=t$ gelir.Bu ikinci bölümün doldurulma hızı.

$x+y$'si 12 saatte boşaltılıyorsa y'si ne kadarda doldurur.$\frac{12}{x+y}=\frac{t}{y}$ dersek.$\frac{12y}{x+y}=t$ gelir.Bu ikinci bölümün boşaltma hızı.

$\frac{x+y}{8y}-\frac{x+y}{12y}=\frac{1}{t}$ dersek.$t=\frac{24y}{x+y}$ gelir.

$\frac{24y}{x+y}+\frac{8x}{x+y}=20$ ise $3x=y$ gelir.