Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
286 kez görüntülendi

x,y E R$^+$ olmak üzere $x.y=k$ ise $x+y$'nin en büyük değeri ile en küçük değeri toplamı kaçtır?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (876 puan) tarafından  | 286 kez görüntülendi

Sorudan emin misin?  Bir de $k$ nerenin elemani?

Soru boyle hocam k ile ilgili bir bilgi vermemis.

Buna cok benzeyen bir soru daha var orda k sayisini pozitif tam sayilar kumesinin elemani almis.

$xy=k$ ya $x=\frac ky$ olacak. Eee bu durumda $y=\frac{k}{10^n}$ secersek $x=10^n$ olur ve degeri sonsuza kadar gider. 

Bu arada en kucuk degeri de $2\sqrt k$ olur.

Hocam Cevap $k+2\sqrt k+1$ .



Soruyu soran cok karistirmis olaylari. 

$x,y$ pozitif tam sayilar olmak uzere $xy=k$ ise $x+y$ maksimum $k+1$ olur.

$x,y$ pozitif gercel sayilar olmak uzere $xy=k$ ise $x+y$ olur $2\sqrt k$ olurve $\sqrt k$ sadece $k$ bir tam kare iken tam sayi olur.

Yani pozitif tam sayilar icin maksimum bulunmus, pozitif gercel sayilar icin minimum..

20,200 soru
21,728 cevap
73,275 yorum
1,887,963 kullanıcı